Dans cet apprentissage, j’ai tenu à ce que les élèves maitrisent deux compétences en lien avec les mathématiques. La première concernant l’abaque de mesures ou tableau de conversions, qui est d’établir des relations entre des grandeurs. La seconde concerne quant à elle, les nombres décimaux et l’écriture de ces derniers dans la numération décimale.

Premièrement, je vais exposer ma réflexion quant au choix de faire des sondages pour ma partie théorique. Il est vrai que l’on pourrait qualifier un tel choix de simple ou encore d’opportuniste. Mais, malheureusement, mes recherches littéraires sur ce sujet n’ont pas aboutis à un résultat concluant, car rien de ce qui était déjà relevé dans les questionnaires n’y était exposé. En effectuant un sondage auprès d’enseignant(e)s qualifié(e)s, j’ai pu relever les pratiques réellement utilisées sur le terrain et appliquées par les enseignants d’aujourd’hui.

Concernant le sondage en lui-même, malgré le fait que les résultats de ce dernier soient présentés sous forme de pourcentage, mon travail ne se voulait en aucun cas être une suite de statistiques. Il n’y a pas eu de classe témoin et le panel de sondages récoltés reste insuffisant pour effectuer une analyse des méthodologies exploitées dans les règles de l’art. L’ensemble des réponses au sondage m’a permis de dégager les cinq approches développées dans la partie théorique de ce travail.

Deuxièmement, parlons des différentes séquences d’apprentissage. Je tiens, tout d’abord, à expliquer mon choix quant à cette grandeur. Travailler l’abaque des volumes ne fut guère un choix, celui-ci s’est plus imposé à moi. Étant dans une classe de cycle supérieur (classe mixte cinquième et sixième années), ma maitre de stage m’a proposé comme leçon : l’abaque des volumes. Ayant déjà effectué tous les apprentissages sur les abaques de mesures simples ainsi que l’abaque de mesures doubles, il me semblait logique de partir sur cet apprentissage. Je me suis directement posé la question : est-ce intéressant pour mon travail de faire un apprentissage d’un abaque de mesures ou tableau de conversions autre qu’un abaque de mesures simples ?

Après réflexion et discussion avec ma promotrice, cela s’est démontré fort intéressant, car l’application de ma démarche s’est avérée pertinente dans n’importe quel abaque de mesures ou tableau de conversions.

Avant de commencer l’apprentissage, j’ai proposé un prétest aux élèves. Celui-ci présentait des conversions de préfixes, des conversions de mesures simples tant avec des nombres entiers que des nombres décimaux. Je voulais déterminer les compétences/connaissances de ceux-ci sur ces sujets, à l’aide d’une évaluation diagnostique. Celle-ci s’est révélée fort intéressante, car je me suis retrouvée confrontée à relever un certain nombre de difficultés éprouvées par les enfants. Et ce dans les quatre questions tant celles concernant les conversions que celle concernant la connaissance des préfixes ainsi que celle concernant le placement des nombres dans l’abaque de mesures ou tableau de conversions. Cela m’a permis de remettre de l’ordre dans leurs connaissances.

J’ai pris la décision de ne pas mettre de grandeurs de mesures triples dans ce prétest, car les élèves n’avaient pas encore eu d’apprentissage sur ce sujet. Il ne me semblait donc pas judicieux d’évaluer les enfants sur ces notions. Vous trouverez en pièce jointe des exemples des feuilles remplies par les élèves (annexe 4).

Ensuite, nous avons commencé l’apprentissage avec la première phase de ma démarche (séquence 1). Celle-ci consistait surtout à rétablir les notions de préfixes, les règles pour remplir le tableau de conversions ou l’abaque de mesures. Les élèves n’ont pas présenté de problèmes durant cette phase. Certains élèves ont eu un déclic sur l’ordre des préfixes avec l’outil proposé par Maria Montessori dont je leur ai expliqué le principe. Proposer des couleurs a permis aux élèves plus visuels de les aider à mémoriser l’ordre des grandeurs et d’avoir un déclic pour comprendre comment les relier entre elles. Ils ont très rapidement établi des relations : « déca et déci veulent dire la même chose, mais l’un divise l’unité par 10 tandis que l’autre la multiplie par 10 ». On a aussi associé cet outil à l’abaque des nombres utilisé par exemple dans le calcul écrit. Ce qui a permis de faire des liens entre des apprentissages pourtant différents.

Puis, nous avons poursuivi l’apprentissage avec la deuxième phase de ma démarche (séquence 2). L’apprentissage des relations entre des grandeurs de volumes s’est enfin mis en place. J’ai effectué ma démarche de manière trop conditionnante, c’est lors de l’application que je me suis rendu compte du défaut de ma démarche sur le papier. J’ai mené ma leçon en proposant un jeu de questions-réponses avec les enfants. Ceux-ci manipulaient et comparaient, mais une suite de questions suivaient ces étapes-là. Sur le papier, il est vrai que les enfants participaient mais en appliquant cette leçon, j’ai tout de même constaté qu’effectivement je posais des questions et les enfants répondaient.

Ceci s’est constaté dès le début de ma leçon, ma situation de départ était trop complexe. Les élèves devaient formuler une réponse pour la directrice de leur école sur le fonctionnement du compteur à eau de l’école. Ils n’ont pas sorti les hypothèses attendues et donc la mise en route de l’activité n’a pas démarré comme souhaité. En la formulant autrement, elle aurait pu être plus accessible et plus correcte pour démarrer l’apprentissage.

La collecte s’est déroulée sur le même principe de questions-réponses.

Après réflexion, afin d’amener les élèves à être plus acteurs de leur apprentissage, je leur proposerai deux volumes plus différents et moins proches l’un de l’autre.

J’ai donc proposé de comparer un cube d’un dm³ avec un cube d’un cm³. Dans la prochaine séance afin d’améliorer ma leçon, je proposerai aux enfants un cube d’un m³ avec un cube d’un cm³. Les élèves devront trouver la solution pour pouvoir remplir le cube d’un m³ avec les cubes d’un cm³. Cela se montrera trop complexe et les élèves demanderont pour avoir le cube intermédiaire (un cube d’un dm³).

Je pense qu’avec cette modification, je sortirai de cette approche trop conditionnante.

Et enfin, lors de cette séquence, j’ai omis de rappeler aux élèves lors de la construction de l’abaque des volumes au tableau noir d’inscrire les relations qu’il y a entre les grandeurs. Elles ont été citées oralement, mais lors de la synthèse, elles n’ont malheureusement pas été transcrites de manière écrite. Je dois donc veiller à tenir compte des problèmes que j’ai rencontrés quand je referais cette leçon afin que celle-ci se déroule dans de meilleures conditions.

Pour ce qui est de l’outil didactique que je voulais que les enfants mettent en place, j’ai demandé à ces derniers de trouver un moyen mnémotechnique pour ne plus se tromper dans le placement des nombres entiers dans l’abaque des mesures ou tableau de conversions. L’idée est venue très vite des bulles de pensée amovibles que l’on peut adapter à n’importe quel abaque de mesures ou tableau de conversions. J’ai beaucoup aimé l’idée. Je leur ai proposé de les laisser aller dans l’imagination et de faire leur propre bulle de paroles. Le message inscrit fut d’un commun accord : « Mon unité ».

En outre, nous avons prolongé l’apprentissage en associant les nombres décimaux à nos grandeurs de volumes. C’est à ce moment que j’ai proposé aux élèves de mettre en place un dispositif pour vaincre les difficultés sur les conversions des nombres décimaux. Les élèves ont très vite associé ce défi à la bulle de pensée déjà mise en place. Ils l’ont adaptée afin qu’elle réponde aussi à la conversion. Les élèves ont alors construit les bulles de pensée : « Mon unité de départ » et « Mon unité recherchée ».

Enfin, j’ai soumis les élèves à un posttest. Tout comme le prétest, celui-ci servait d’évaluation diagnostique permettant de voir les difficultés persistantes de mon approche sur l’abaque de mesures ou tableau de conversions. Mon choix lors de la création du posttest était de proposer aux élèves un test semblable au prétest. C’est pour cette raison que j’ai proposé le même type de questions. Il est vrai que j’aurais pu mettre des mesures triples, car l’apprentissage portait sur ces mesures.

Le but premier de ce test n’était pas de vérifier les compétences de l’enfant sur les conversions dans l’abaque des volumes, mais bien de voir si ce dernier avait compris les relations qu’il y a dans un abaque et ce quel que soit l’abaque de mesures ou tableau de conversions.

Vous trouverez en pièce jointe des exemples de feuilles remplies par les élèves (annexe 8).

Par ce posttest et les analyses expliquées plus haut dans le travail, j’ai relevé une amélioration concernant l’utilisation des relations entre deux grandeurs. Pour la majorité des questions, nous obtenons une réelle évolution dans les taux de réussite des exercices.

Sur ce constat, je ne peux pas affirmer que ma méthode présente des failles, mais celle-ci a permis à quelques élèves de mieux maitriser les abaques de mesures ou tableaux de conversions ainsi que les conversions d’une grandeur à l’autre.

Je peux par contre affirmer que le rappel des préfixes des unités de mesure avant un apprentissage d’une notion de grandeur ou d’un abaque de mesures ou tableau de conversions permet à l’enfant de mieux les utiliser.

Dans l’ensemble, mes séquences tenaient la route du point de vue de l’organisation. Le timing était largement respecté.

Enfin, j’aurais préféré pouvoir tester cette démarche dans d’autres classes afin d’établir un vrai constat sur l’efficacité de cette dernière. Mais aussi, j’aurais aimé proposer cette approche sur un abaque de mesures simples afin de vérifier si la mise en place de ma méthode fonctionnait avec des élèves qui n’ont aucune connaissance des grandeurs.